toPiFork

Mathlib.CategoryTheory.Limits.Shapes.Multiequalizer

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#CategoryTheory.Limits.Multifork.toPiFork

Lean4

/-- Given a multifork, we may obtain a fork over `∏ᶜ I.left ⇉ ∏ᶜ I.right`. -/
@[simps pt]
noncomputable def toPiFork (K : Multifork I) : Fork I.fstPiMap I.sndPiMap
    where
  pt := K.pt
  π :=
    { app := fun x =>
        match x with
        | WalkingParallelPair.zero => Pi.lift K.ι
        | WalkingParallelPair.one => Pi.lift K.ι ≫ I.fstPiMap
      naturality := by
        rintro (_ | _) (_ | _) (_ | _ | _) <;> dsimp <;>
          simp only [Category.id_comp, Functor.map_id, parallelPair_obj_zero, Category.comp_id, pi_condition,
            parallelPair_obj_one] }

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru