dvd_gcd_mul_of_dvd_mul

Mathlib.Algebra.GCDMonoid.Basic

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#dvd_gcd_mul_of_dvd_mul

← MathLib Explorer

English

If k divides m n, then k divides gcd(k,m) · n.

Русский

Если k делит m n, то k делит gcd(k,m) · n.

LaTeX

$$$k \\mid (\\\\gcd(k,m) \\cdot n)$ при условии $k \\mid (m \\cdot n)$$$

Lean4

theorem dvd_gcd_mul_of_dvd_mul [GCDMonoid α] {m n k : α} (H : k ∣ m * n) : k ∣ gcd k m * n :=
  (dvd_gcd (dvd_mul_right _ n) H).trans (gcd_mul_right' n k m).dvd

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru