normalOfIsPushoutFstOfNormal

Mathlib.CategoryTheory.Limits.Shapes.NormalMono.Basic

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#CategoryTheory.normalOfIsPushoutFstOfNormal

Lean4

/-- The first leg of a pushout cocone is a normal epimorphism if the left component is too.

See also `pushout.fstOfEpi` for the basic epimorphism version, and
`normalOfIsPushoutSndOfNormal` for the flipped version.
-/
def normalOfIsPushoutFstOfNormal {P Q R S : C} {f : P ⟶ Q} {g : P ⟶ R} {h : Q ⟶ S} {k : R ⟶ S} [NormalEpi f]
    (comm : f ≫ h = g ≫ k) (t : IsColimit (PushoutCocone.mk _ _ comm)) : NormalEpi k :=
  normalOfIsPushoutSndOfNormal comm.symm (PushoutCocone.flipIsColimit t)

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru