isColimitOfIsWellOrderContinuous — Mathlib

English

If e is an order isomorphism, then the bottom alignment under e preserves the transfinite composition structure.

Русский

Если e — изоморфизм порядка, то выравнивание основания под e сохраняет структуру трансфинитной композиции.

LaTeX

$$$\text{OrderIso}(J',J) \Rightarrow \text{IsWellOrderContinuous} (\text{F map aligned})$$$

Lean4

/-- If `F : J ⥤ C` is well-order-continuous and `m : J` is a limit element, then
`F.obj m` identifies to the colimit of the `F.obj j` for `j < m`. -/
noncomputable def isColimitOfIsWellOrderContinuous (F : J ⥤ C) [F.IsWellOrderContinuous] (m : J)
    (hm : Order.IsSuccLimit m) : IsColimit ((Set.principalSegIio m).cocone F) :=
  (IsWellOrderContinuous.nonempty_isColimit m hm).some

Похожие утверждения