isColimitOfIsIsoSigmaDesc

Mathlib.CategoryTheory.Limits.Shapes.Products

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#CategoryTheory.Limits.Cofan.isColimitOfIsIsoSigmaDesc

Lean4

/-- A cofan `c` on `f` such that the induced map `∐ f ⟶ c.pt` is an iso, is a coproduct. -/
def isColimitOfIsIsoSigmaDesc {f : β → C} [HasCoproduct f] (c : Cofan f) [hc : IsIso (Sigma.desc c.inj)] :
    IsColimit c :=
  IsColimit.ofIsoColimit (colimit.isColimit (Discrete.functor f))
    (Cofan.ext (@asIso _ _ _ _ _ hc) (fun _ => colimit.ι_desc _ _))

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru