gcd_neg'

Mathlib.Algebra.GCDMonoid.Basic

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#gcd_neg'

English

If gcd(a,b) is a unit and a·b = c^k, then there exists d with d^k associated to a.

Русский

Если gcd(a,b) единица и a·b = c^k, то существует d такой, что d^k ассоциирован с a.

LaTeX

$$$IsUnit(gcd a b) \\land (a b = c^k) \\Rightarrow \\exists d, Associated(d^k, a)$$$

Lean4

theorem gcd_neg' [GCDMonoid α] {a b : α} : Associated (gcd a (-b)) (gcd a b) :=
  Associated.gcd .rfl (.neg_left .rfl)

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru