hasProducts_shrink — Mathlib

English

If a category C has all products, then it has products of the shape with a reduced universe, i.e., HasProducts w C for smaller universe levels.

Русский

Если в категории C имеются все произведения, то существуют произведения с меньшими уровнями universo: HasProducts w C.

LaTeX

$$$\\text{HasProducts}^{w} C$ given $\\text{HasProducts} C$.$$

Lean4

theorem hasProducts_shrink [HasProducts.{max w w'} C] : HasProducts.{w} C := fun J =>
  hasLimitsOfShape_of_equivalence (Discrete.equivalence Equiv.ulift : Discrete (ULift.{w'} J) ≌ _)

Похожие утверждения