gcd_neg

Mathlib.Algebra.GCDMonoid.Basic

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#gcd_neg

English

The gcd is invariant under negation of the second argument in a group with distribution of negation.

Русский

НОД неизменен при отрицании второго аргумента в группе с распределением отрицания.

LaTeX

$$$gcd(a, -b) = gcd(a, b)$$$

Lean4

theorem gcd_neg [NormalizedGCDMonoid α] {a b : α} : gcd a (-b) = gcd a b :=
  gcd_neg'.eq_of_normalized (normalize_gcd _ _) (normalize_gcd _ _)

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru