precomposeObjComp

Mathlib.CategoryTheory.Limits.Shapes.Pullback.Categorical.Basic

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#CategoryTheory.Limits.CategoricalPullback.CatCommSqOver.precomposeObjComp

Lean4

/-- The construction `precompose` respects functor composition. -/
@[simps!]
def precomposeObjComp (U : X ⥤ Y) (V : Y ⥤ Z) :
    (precompose F G).obj (U ⋙ V) ≅ (precompose F G).obj V ⋙ (precompose F G).obj U :=
  NatIso.ofComponents fun _ => CategoricalPullback.mkIso (Functor.associator _ _ _) (Functor.associator _ _ _)

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru