precompose_map_whiskerLeft — Mathlib

English

Naturality of precomposition map on CatCommSqOver via whiskerLeft: the equality of maps holds under whiskering with α on the left from X.

Русский

Естественность отображения предкомпозиции через whiskerLeft в CatCommSqOver: равенство отображений сохраняется при взвешивании lhs α.

LaTeX

$$$ (precompose F G).map (U.whiskerLeft α) = \text{same as in 72674}$$$

Lean4

theorem precompose_map_whiskerLeft (U : X ⥤ Y) {V W : Y ⥤ Z} (α : V ⟶ W) :
    (precompose F G).map (whiskerLeft U α) =
      (precomposeObjComp F G U V).hom ≫
        whiskerRight (precompose F G |>.map α) (precompose F G |>.obj U) ≫ (precomposeObjComp F G U W).inv :=
  by cat_disch

Похожие утверждения