left_coherence_app — Mathlib

English

Coherence maps ensure that compositions of Left coherence iso and the functor maps commute with the action of left projections.

Русский

Когеренция гарантирует, что композиции левых когерентных изоморфизмов и отображения функторов commuting с действиями левых проекций согласованы.

LaTeX

$$$\\text{left_coherence.app}:\\; ψ.squareLeft.iso.hom \\cdot f \;=\; f' \\cdot ψ'.squareLeft.iso.hom$$$

Lean4

@[reassoc (attr := simp)]
theorem left_coherence_app {ψ ψ' : CatCospanTransform F G F' G'} (α : ψ ⟶ ψ') (x : A) :
    ψ.squareLeft.iso.hom.app x ≫ F'.map (α.left.app x) = α.base.app (F.obj x) ≫ ψ'.squareLeft.iso.hom.app x :=
  congr_app α.left_coherence x

Похожие утверждения