inv_left — Mathlib

English

For a morphism f : ψ' ⟶ ψ in CatCospanTransform, the left component f.left is an isomorphism if f is an isomorphism, and is determined by the same coherence data as f.right and f.base.

Русский

Для морфизма f : ψ' ⟶ ψ в CatCospanTransform левый компонент f.left является изоморфизмом, если f является изоморфизмом, и определяется тем же набором когерентностей, что и правый и базовый компоненты.

LaTeX

$$$ \\text{IsIso}(f) \\Rightarrow \\text{IsIso}(f.left) $$$

Lean4

@[simp]
theorem inv_left : inv f.left = (inv f).left := by
  symm
  apply IsIso.eq_inv_of_inv_hom_id
  simp [← CatCospanTransform.category_comp_left]

Похожие утверждения