inv_base — Mathlib

English

If f : ψ' ⟶ ψ is an isomorphism, the base component f.base is an isomorphism, with its inverse given by (inv f).base, and this interacts with the other components via inv_left and inv_right coherence.

Русский

Если f : ψ' ⟶ ψ изоморфизм, базовая компонента f.base изоморфизм; её обратный равен (inv f).base и соотносится с остальными компонентами когерентностями inv_left и inv_right.

LaTeX

$$$ \\text{IsIso}(f) \\Rightarrow \\text{IsIso}(f.base) $$$

Lean4

@[simp]
theorem inv_base : inv f.base = (inv f).base := by
  symm
  apply IsIso.eq_inv_of_inv_hom_id
  simp [← CatCospanTransform.category_comp_base]

Похожие утверждения