lcm_dvd_lcm

Mathlib.Algebra.GCDMonoid.Basic

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#lcm_dvd_lcm

← MathLib Explorer

English

If a|b and c|d, then lcm(a,c) divides lcm(b,d).

Русский

Если a делит b и c делит d, то lcm(a,c) делит lcm(b,d).

LaTeX

$$$ \operatorname{lcm}(a,c) \mid \operatorname{lcm}(b,d) $$$

Lean4

theorem lcm_dvd_lcm [GCDMonoid α] {a b c d : α} (hab : a ∣ b) (hcd : c ∣ d) : lcm a c ∣ lcm b d :=
  lcm_dvd (hab.trans (dvd_lcm_left _ _)) (hcd.trans (dvd_lcm_right _ _))

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru