of_is_coproduct' — Mathlib

English

If c is a colimit coproduct, then the appropriate pushout is determined by the initial arrows to X and Y through coprod.inl and coprod.inr.

Русский

Если c является колимит-ко-продуктом, то соответствующий предел устанавливается стрелками в X и Y через coprod.inl и coprod.inr.

LaTeX

$$$ IsColimit c \Rightarrow IsPushout (initial.to X) (initial.to Y) (coprod.inl) (coprod.inr) $$$

Lean4

/-- A variant of `of_is_coproduct` that is more useful with `apply`. -/
theorem of_is_coproduct' (h : Limits.IsColimit (BinaryCofan.mk inl inr)) (t : IsInitial Z) :
    IsPushout (t.to _) (t.to _) inl inr :=
  of_is_coproduct h t

Похожие утверждения