of_hasBinaryBiproduct — Mathlib

English

If a binary bicone X ⟷ Y is bilimit via a terminal object, then the corresponding square is a pullback with zeros.

Русский

Если двоичное биокон X ⟷ Y является bilimit через терминальный объект, то соответствующий квадрат является пуллбак с нулями.

LaTeX

$$$ (b : BinaryBicone X Y) (hc : IsBilimit b) \\Rightarrow IsPullback b.fst b.snd 0 0 $$$

Lean4

theorem of_hasBinaryBiproduct (X Y : C) [HasBinaryBiproduct X Y] :
    IsPullback (0 : 0 ⟶ X) (0 : 0 ⟶ Y) biprod.inl biprod.inr :=
  of_is_bilimit' (BinaryBiproduct.isBilimit X Y)

Похожие утверждения