lcm_mul_right

Mathlib.Algebra.GCDMonoid.Basic

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#lcm_mul_right

← MathLib Explorer

English

In a NormalizedGCDMonoid α, lcm((b·a),(c·a)) = lcm(b,c) · normalize(a).

Русский

В нормализованном gcd-монойде lcm(b·a, c·a) = lcm(b,c) · normalize(a).

LaTeX

$$$ \operatorname{lcm}(b\cdot a, c\cdot a) = \operatorname{lcm}(b,c) \cdot \operatorname{normalize}(a) $$$

Lean4

@[simp]
theorem lcm_mul_right [NormalizedGCDMonoid α] (a b c : α) : lcm (b * a) (c * a) = lcm b c * normalize a := by
  simp only [mul_comm, lcm_mul_left]

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru