id_vert — Mathlib

English

The diagram X --f--> Z; X --id--> Y; Z --id--> Z forms a pushout when mapped appropriately along identities, i.e., id_vert style.

Русский

Диаграмма в стиле id_vert образует пуш-аут при соответствующем построении по идентичностям.

LaTeX

$$$ \\operatorname{IsPushout}(f, \\mathrm{id}, \\mathrm{id}, f) $$$

Lean4

/-- The following diagram is a pullback
```
X --f--> Z
|        |
id       id
v        v
X --f--> Z
```
-/
theorem id_vert (f : X ⟶ Z) : IsPushout f (𝟙 X) (𝟙 Z) f :=
  of_vert_isIso ⟨by simp only [Category.id_comp, Category.comp_id]⟩

Похожие утверждения