desc'

Mathlib.CategoryTheory.Limits.Shapes.Pullback.HasPullback

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#CategoryTheory.Limits.pullback.desc'

Lean4

/-- A pair of morphisms `h : Y ⟶ W` and `k : Z ⟶ W` satisfying `f ≫ h = g ≫ k` induces a morphism
`l : pushout f g ⟶ W` such that `pushout.inl _ _ ≫ l = h` and `pushout.inr _ _ ≫ l = k`. -/
def desc' {W X Y Z : C} {f : X ⟶ Y} {g : X ⟶ Z} [HasPushout f g] (h : Y ⟶ W) (k : Z ⟶ W) (w : f ≫ h = g ≫ k) :
    { l : pushout f g ⟶ W // pushout.inl _ _ ≫ l = h ∧ pushout.inr _ _ ≫ l = k } :=
  ⟨pushout.desc h k w, pushout.inl_desc _ _ _, pushout.inr_desc _ _ _⟩

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru