not_dvd_lcm

Mathlib.Algebra.GCDMonoid.Basic

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Prime.not_dvd_lcm

English

If p is prime and p does not divide a and p does not divide b, then p does not divide lcm(a,b).

Русский

Если p — простое и p не делит a и p не делит b, то p не делит lcm(a,b).

LaTeX

$$$$\operatorname{Prime}(p) \wedge (p \nmid a) \wedge (p \nmid b) \Rightarrow (p \nmid \mathrm{lcm}(a,b)).$$$$

Lean4

theorem not_dvd_lcm (ha : ¬p ∣ a) (hb : ¬p ∣ b) : ¬p ∣ lcm a b :=
  hp.dvd_lcm.not.mpr <| not_or.mpr ⟨ha, hb⟩

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru