desc_inl_inr — Mathlib

English

The morphism pushout.desc applied to pushout.inl and pushout.inr is the identity on the pushout.

Русский

Отображение pushout.desc applied к pushout.inl и pushout.inr есть тождественный отображение на пуш-ауте.

LaTeX

$$$\mathrm{pushout.desc} (\mathrm{inl} f g) (\mathrm{inr} f g) \; \mathrm{condition} = \mathrm{id}_{\mathrm{pushout} f g}$$$

Lean4

@[simp]
theorem desc_inl_inr {X Y Z : C} (f : X ⟶ Y) (g : X ⟶ Z) [HasPushout f g] :
    desc (inl f g) (inr f g) condition = 𝟙 (pushout f g) := by apply hom_ext <;> simp

Похожие утверждения