congrHom_inv — Mathlib

English

A variant of CongHomInv expressing the inverse of congrHom in a relaxed setting.

Русский

Вариант CongHomInv, выражающий обратное сопряжения congrHom в более свободной постановке.

LaTeX

$$$\\mathbf{CongHomInv}\_{{\\text{вариант}}} = \\text{конструкция обратного congrHom}$$$

Lean4

@[simp]
theorem congrHom_inv {X Y Z : C} {f₁ f₂ : X ⟶ Y} {g₁ g₂ : X ⟶ Z} (h₁ : f₁ = f₂) (h₂ : g₁ = g₂) [HasPushout f₁ g₁]
    [HasPushout f₂ g₂] :
    (pushout.congrHom h₁ h₂).inv = pushout.map _ _ _ _ (𝟙 _) (𝟙 _) (𝟙 _) (by simp [h₁]) (by simp [h₂]) := by
  ext <;> simp [Iso.comp_inv_eq]

Похожие утверждения