pullbackIsPullbackOfCompMono

Mathlib.CategoryTheory.Limits.Shapes.Pullback.Mono

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#CategoryTheory.Limits.pullbackIsPullbackOfCompMono

Lean4

/-- The pullback of `f, g` is also the pullback of `f ≫ i, g ≫ i` for any mono `i`. -/
noncomputable def pullbackIsPullbackOfCompMono (f : X ⟶ W) (g : Y ⟶ W) (i : W ⟶ Z) [Mono i] [HasPullback f g] :
    IsLimit
      (PullbackCone.mk (pullback.fst f g)
        (pullback.snd f g)
          -- Porting note: following used to be _

        (show (pullback.fst f g) ≫ f ≫ i = (pullback.snd f g) ≫ g ≫ i by simp only [← Category.assoc]; rw [cancel_mono];
          apply pullback.condition)) :=
  PullbackCone.isLimitOfCompMono f g i _ (limit.isLimit (cospan f g))

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru