inl_eq_inr_of_epi_eq

Mathlib.CategoryTheory.Limits.Shapes.Pullback.Mono

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#CategoryTheory.Limits.PushoutCocone.inl_eq_inr_of_epi_eq

English

If f is epi, the symmetry morphism of the pushout of f with f reduces to the identity on the hom component.

Русский

Если f эпиморфизм, симметрия пушпоута f с f равна тождественной на гомоморфизме.

LaTeX

$$$(\\text{pushoutSymmetry } f f).hom = \\mathrm{id}$$$

Lean4

theorem inl_eq_inr_of_epi_eq {f : X ⟶ Y} [Epi f] (t : PushoutCocone f f) : t.inl = t.inr :=
  (cancel_epi f).1 t.condition

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru