isPushout_iff

Mathlib.CategoryTheory.Limits.Shapes.Pullback.Square

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#CategoryTheory.Square.isPushout_iff

English

For a square sq, sq.IsPushout holds if and only if sq.pushoutCocone is an IsColimit.

Русский

Для квадрата sq, sq.IsPushout эквивално тому, что sq.pushoutCocone является IsColimit.

LaTeX

$$sq.IsPushout ↔ Nonempty (IsColimit sq.pushoutCocone)$$

Lean4

theorem isPushout_iff : sq.IsPushout ↔ Nonempty (IsColimit sq.pushoutCocone) :=
  ⟨fun h ↦ ⟨h.isColimit⟩, fun h ↦ { w := sq.fac, isColimit' := h }⟩

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru