epi_f₃₄ — Mathlib

English

In a pushout square, if the top horizontal arrow f₁₂ is epi, then the bottom horizontal arrow f₃₄ is epi.

Русский

В квадрате пуш-аут, если верхняя горизонтальная стрелка f₁₂ является эпиморфизмом, то нижняя горизонтальная стрелка f₃₄ является эпиморфизмом.

LaTeX

$$$\operatorname{IsPushout}(sq) \;\wedge\; \operatorname{Epi}(sq.f_{12}) \Rightarrow \operatorname{Epi}(sq.f_{34})$$$

Lean4

theorem epi_f₃₄ [Epi sq.f₁₂] : Epi sq.f₃₄ :=
  by
  have : Epi sq.flip.f₁₃ := by dsimp; infer_instance
  exact h.flip.epi_f₂₄

Похожие утверждения