hasReflexiveCoequalizer_iff_hasCoequalizer

English

A diagram F has a colimit if and only if the pair (F.map left, F.map right) has a coequalizer.

Русский

Плотный диаграмма F имеет колимит, если и только если пара мепов (F.map left, F.map right) имеет кофокеиал (ко-еквалификатор).

LaTeX

$$$\text{HasColimit}(F) \iff \text{HasCoequalizer}(F.map\ left, F.map\ right)$$$

Lean4

theorem hasReflexiveCoequalizer_iff_hasCoequalizer : HasColimit F ↔ HasCoequalizer (F.map left) (F.map right) := by
  simpa only [hasColimit_iff_hasInitial_cocone] using Equivalence.hasInitial_iff (reflexiveCoforkEquivCofork F)

Похожие утверждения