regularOfIsPullbackFstOfRegular

Mathlib.CategoryTheory.Limits.Shapes.RegularMono

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#CategoryTheory.regularOfIsPullbackFstOfRegular

Lean4

/-- The first leg of a pullback cone is a regular monomorphism if the left component is too.

See also `Pullback.fstOfMono` for the basic monomorphism version, and
`regularOfIsPullbackSndOfRegular` for the flipped version.
-/
def regularOfIsPullbackFstOfRegular {P Q R S : C} {f : P ⟶ Q} {g : P ⟶ R} {h : Q ⟶ S} {k : R ⟶ S} [RegularMono k]
    (comm : f ≫ h = g ≫ k) (t : IsLimit (PullbackCone.mk _ _ comm)) : RegularMono f :=
  regularOfIsPullbackSndOfRegular comm.symm (PullbackCone.flipIsLimit t)

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru