isIso_of_regularEpi_of_mono

Mathlib.CategoryTheory.Limits.Shapes.RegularMono

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#CategoryTheory.isIso_of_regularEpi_of_mono

← MathLib Explorer

English

A regular epi which is mono is an isomorphism.

Русский

Регулярный эпиморфизм, являющийся моно, является изоморфизмом.

LaTeX

$$[RegularEpi f] ∧ [Mono f] ⇒ IsIso f$$

Lean4

/-- A regular epimorphism is an isomorphism if it is a monomorphism. -/
theorem isIso_of_regularEpi_of_mono (f : X ⟶ Y) [RegularEpi f] [Mono f] : IsIso f :=
  isIso_of_mono_of_strongEpi _

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru