functorObjProj_neg — Mathlib

English

If m ≥ n, there is a projection from the level-n sequential object to the tail factor N_m given by the corresponding Pi-projection and the natural equivalence with functorObj_eq_neg.

Русский

Если m ≥ n, существует проекция из уровня-n sequential объекта к хвостовому фактору N_m через соответствующую Pi-проекцию и естественное соответствие с functorObj_eq_neg.

LaTeX

$$$\\forall n,m:\\mathbb{N},\\; m \\ge n \\Rightarrow g_{n\\to m}:\\mathrm{functorObj}\\ M\\ N\\ n \\longrightarrow N_m$$$

Lean4

/-- The projection map from `functorObj M N n` to `N m`, when `m ≥ n` -/
noncomputable def functorObjProj_neg (n m : ℕ) (h : ¬(m < n)) : functorObj M N n ⟶ N m :=
  Pi.π (fun m ↦ if _ : m < n then M m else N m) m ≫ eqToHom (functorObj_eq_neg (by cutsat))

Похожие утверждения