cone_π_app — Mathlib

English

The π-application of the cone to index n is given by the Pi.map of the tail depending on whether i < n, expressing the natural decomposition of the cone’s legs.

Русский

Применение π конуса к индексy n задаётся как Pi.map, учитывая хвостовую декомпозицию в зависимости от i < n, что отражает естественное разбиение рёбер конуса.

LaTeX

$$$ (\\mathrm{cone}\\ f).\\pi_\\mathrm{app}^n = \\mathrm{Pi}.map (\\lambda m.\\; \\text{if } m

Lean4

theorem cone_π_app (n : ℕ) :
    (cone f).π.app ⟨n⟩ =
      Limits.Pi.map fun m ↦
        if h : m < n then eqToHom (functorObj_eq_pos h).symm else f m ≫ eqToHom (functorObj_eq_neg h).symm :=
  rfl

Похожие утверждения