equivFixedPoints — Mathlib

English

The π-application of the cone at index n is given by the Pi.map of a specific tail decomposition, matching the explicit description of cone_π_app.

Русский

Применение π конуса в индексе n задаётся через Pi.map соответствующей хвостовой декомпозиции, согласуясь с явным определением cone_π_app.

LaTeX

$$$ (\\mathrm{cone} f).\\pi_{\\mathrm{app}}^n = \\mathrm{Pi}.map (\\lambda m. \\text{if } m

Lean4

/-- The equivalence between sections of `J : SingleObj M ⥤ Type u` and fixed points of the
induced action on `J.obj (SingleObj.star M)`. -/
@[simps]
def equivFixedPoints : J.sections ≃ MulAction.fixedPoints M (J.obj (SingleObj.star M))
    where
  toFun s := ⟨s.val _, s.property⟩
  invFun p := ⟨fun _ ↦ p.val, p.property⟩

Похожие утверждения