isCoequalizer

Mathlib.CategoryTheory.Limits.Shapes.SplitCoequalizer

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#CategoryTheory.IsSplitCoequalizer.isCoequalizer

Lean4

/-- The cofork induced by a split coequalizer is a coequalizer, justifying the name. In some cases it
is more convenient to show a given cofork is a coequalizer by showing it is split.
-/
def isCoequalizer {Z : C} {h : Y ⟶ Z} (t : IsSplitCoequalizer f g h) : IsColimit t.asCofork :=
  Cofork.IsColimit.mk' _ fun s =>
    ⟨t.rightSection ≫ s.π, by
      dsimp
      rw [← t.leftSection_top_assoc, s.condition, t.leftSection_bottom_assoc], fun hm => by simp [← hm]⟩

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru