map_is_split_pair — Mathlib

English

The colimit type relation on J is equivalent to the orbit relation under the induced G-action on J(star G).

Русский

Отношение типа колимита на J эквивалентно орбитальному отношению под действием G на J(star G).

LaTeX

$$$\\text{colimitTypeRel }\\langle \\mathrm{star}\\ G, x\\rangle \\ \\langle \\mathrm{star}\\ G, y\\rangle \\; \\Leftrightarrow \\; \\mathrm{MulAction.orbitRel}\\ G\\ (J(\\mathrm{star} G))\\ x y$$$

Lean4

/-- If `f, g` is split, then `G f, G g` is split. -/
instance map_is_split_pair [HasSplitCoequalizer f g] : HasSplitCoequalizer (G.map f) (G.map g) where
  splittable := ⟨_, _, ⟨IsSplitCoequalizer.map (HasSplitCoequalizer.isSplitCoequalizer f g) _⟩⟩

Похожие утверждения