isEqualizer

Mathlib.CategoryTheory.Limits.Shapes.SplitEqualizer

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#CategoryTheory.IsSplitEqualizer.isEqualizer

Lean4

/-- The fork induced by a split equalizer is an equalizer, justifying the name. In some cases it
is more convenient to show a given fork is an equalizer by showing it is split.
-/
def isEqualizer {W : C} {h : W ⟶ X} (t : IsSplitEqualizer f g h) : IsLimit t.asFork :=
  Fork.IsLimit.mk' _ fun s =>
    ⟨s.ι ≫ t.leftRetraction, by simp [-top_rightRetraction, ← t.top_rightRetraction, s.condition_assoc], fun hm => by
      simp [← hm]⟩

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru