map_is_cosplit_pair — Mathlib

English

If a pair (f,g) is split, then the image under a functor G preserves the split structure, yielding a split coequalizer in the target category.

Русский

Если пара (f,g) раскладывается как split, то её образ под функтором G сохраняет разложение и даёт разлажённый коэффициент в целевой категории.

LaTeX

$$$[HasSplitEqualizer f g] \\Rightarrow [HasSplitEqualizer (G.map f) (G.map g)]$$$

Lean4

/-- If `f, g` is cosplit, then `G f, G g` is cosplit. -/
instance map_is_cosplit_pair [HasSplitEqualizer f g] : HasSplitEqualizer (G.map f) (G.map g) where
  splittable := ⟨_, _, ⟨IsSplitEqualizer.map (HasSplitEqualizer.isSplitEqualizer f g) _⟩⟩

Похожие утверждения