initialMul

Mathlib.CategoryTheory.Limits.Shapes.StrictInitial

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#CategoryTheory.Limits.initialMul

Lean4

/-- The product of `X` with an initial object in a category with strict initial objects is itself
initial.
This is the generalisation of the fact that `Empty × X ≃ Empty` for types (or `0 * n = 0`).
-/
@[simps! hom]
noncomputable def initialMul (X : C) [HasBinaryProduct (⊥_ C) X] : (⊥_ C) ⨯ X ≅ ⊥_ C :=
  isInitialMul _ initialIsInitial

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru