limitConstTerminal_inv_π — Mathlib

English

For any index J, the inverse of the limit cone maps to the terminal projection as required by the terminal object.

Русский

Для любого индекса J обратное ограничивающего конуса отображает требуемую терминальную проекцию на терминальный объект.

LaTeX

$$$\\text{limitConstTerminal}.\\mathrm{inv} \\circ \\text{limit}.\\pi((\\mathrm{Functor.const}\\ J).\\mathrm{obj}(\\top_C))_{j} = \\mathrm{terminal}.\\mathrm{from}($$$

Lean4

@[reassoc (attr := simp)]
theorem limitConstTerminal_inv_π {J : Type*} [Category J] {C : Type*} [Category C] [HasTerminal C] {j : J} :
    limitConstTerminal.inv ≫ limit.π ((CategoryTheory.Functor.const J).obj (⊤_ C)) j = terminal.from _ := by cat_disch

Похожие утверждения