colimitConstInitial

Mathlib.CategoryTheory.Limits.Shapes.Terminal

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#CategoryTheory.Limits.colimitConstInitial

Lean4

/-- The colimit of the constant `⊥_ C` functor is `⊥_ C`. -/
@[simps inv]
def colimitConstInitial {J : Type*} [Category J] {C : Type*} [Category C] [HasInitial C] :
    colimit ((CategoryTheory.Functor.const J).obj (⊥_ C)) ≅ ⊥_ C
    where
  hom :=
    colimit.desc ((CategoryTheory.Functor.const J).obj (⊥_ C))
      { pt := ⊥_ C
        ι := { app := fun _ => initial.to _ } }
  inv := initial.to _

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru