app_zero — Mathlib

English

Let f : J → End(X,Y) and s be a Trident f. Then for every j ∈ J, the composite s.π.app zero composed with f j equals s.π.app one; i.e. the two legs of the trident become equal after precomposition with each f j.

Русский

Пусть f : J → Hom(X, Y) и s — тридент f. Тогда для любого j ∈ J композиция s.π.app zero с f j равна s.π.app one; то есть две ветви тридента совпадают после предварительного агрегирования через каждую f j.

LaTeX

$$$\forall j : J,\ s.π_{0} \;\circ\; f(j) = s.π_{1}$$$

Lean4

@[reassoc (attr := simp)]
theorem app_zero (s : Trident f) (j : J) : s.π.app zero ≫ f j = s.π.app one := by
  rw [← s.w (line j), parallelFamily_map_left]

Похожие утверждения