gcd_ne_zero_iff

Mathlib.Algebra.GCDMonoid.Finset

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Finset.gcd_ne_zero_iff

English

The gcd of f over s is nonzero if and only if there exists x in s with f(x) ≠ 0.

Русский

НОД f над s не ноль тогда и только тогда, когда существует x в s с f(x) ≠ 0.

LaTeX

$$$s.gcd\\, f \\neq 0 \\iff \\exists x \\in s,\\ f(x) \\neq 0$$$

Lean4

theorem gcd_ne_zero_iff : s.gcd f ≠ 0 ↔ ∃ x ∈ s, f x ≠ 0 := by simp [gcd_eq_zero_iff]

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru