epi_of_isColimit_parallelFamily — Mathlib

English

In any colimit cocone over a parallelFamily diagram, the component at one is an epimorphism.

Русский

В любом когломатическом конусе над диаграммой параллельной семейства компонентa на единице является эпиморфизмом.

LaTeX

$$$\text{Epi}(c.\iota^{\mathrm{one}})$$$

Lean4

/-- The wide coequalizer morphism in any colimit cocone is an epimorphism. -/
theorem epi_of_isColimit_parallelFamily [Nonempty J] {c : Cocone (parallelFamily f)} (i : IsColimit c) :
    Epi (c.ι.app one) where left_cancellation _ _ w := Cotrident.IsColimit.hom_ext i w

Похожие утверждения