wideSpan

Mathlib.CategoryTheory.Limits.Shapes.WidePullbacks

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#CategoryTheory.Limits.WidePushoutShape.wideSpan

Lean4

/-- Construct a functor out of the wide pushout shape given a J-indexed collection of arrows from a
fixed object.
-/
@[simps]
def wideSpan (B : C) (objs : J → C) (arrows : ∀ j : J, B ⟶ objs j) : WidePushoutShape J ⥤ C
    where
  obj j := Option.casesOn j B objs
  map
    f := by
    obtain - | j := f
    · apply 𝟙 _
    · exact arrows j
  map_comp := fun f g => by
    cases f
    · simp only [hom_id, Category.id_comp]; congr
    · cases g
      simp only [hom_id, Category.comp_id]; congr

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru