eq_zero_of_image_eq_zero

Mathlib.CategoryTheory.Limits.Shapes.ZeroMorphisms

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#CategoryTheory.Limits.eq_zero_of_image_eq_zero

← MathLib Explorer

English

If image ι f equals 0, then f is 0 (for HasImage f).

Русский

Если image.ι f = 0, то f = 0 (при наличии образа).

LaTeX

$$$\\text{image.ι } f = 0 \\Rightarrow f = 0$$$

Lean4

theorem eq_zero_of_image_eq_zero {X Y : C} {f : X ⟶ Y} [HasImage f] (w : image.ι f = 0) : f = 0 := by
  rw [← image.fac f, w, HasZeroMorphisms.comp_zero]

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru