of_mono_zero

Mathlib.CategoryTheory.Limits.Shapes.ZeroMorphisms

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#CategoryTheory.Limits.IsZero.of_mono_zero

English

If the zero morphism 0: X → Y is a monomorphism, then X is a zero object.

Русский

Если нулевой морфизм 0: X → Y является моноидом, тогда X — нулевой объект.

LaTeX

$$$Mono(0: X \to Y) \Rightarrow IsZero X$$$

Lean4

theorem of_mono_zero (X Y : C) [Mono (0 : X ⟶ Y)] : IsZero X :=
  (iff_id_eq_zero X).mpr ((cancel_mono (0 : X ⟶ Y)).1 (by simp))

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru