of_epi

Mathlib.CategoryTheory.Limits.Shapes.ZeroMorphisms

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#CategoryTheory.Limits.IsZero.of_epi

← MathLib Explorer

English

If f is epi and IsZero X, then IsZero Y.

Русский

Если f эпиморфизм и X нулевой, тогда Y нулевой.

LaTeX

$$Epi f \land IsZero X \Rightarrow IsZero Y$$

Lean4

theorem of_epi {X Y : C} (f : X ⟶ Y) [Epi f] (i : IsZero X) : IsZero Y :=
  by
  have hf := i.eq_zero_of_src f
  subst hf
  exact IsZero.of_epi_zero X Y

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru