lcm_cons

Mathlib.Algebra.GCDMonoid.Multiset

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Multiset.lcm_cons

English

LCM distributes over cons: the LCM of a :: s equals gcd-like combination of a with s.lcm.

Русский

LCM раскладывается по конструктору: НОД a и остатка s равны комбинации a и lcm(s).

LaTeX

$$$(a ::\\! s).lcm = \\mathrm{GCDMonoid}.lcm(a, s.lcm)$$$

Lean4

@[simp]
theorem lcm_cons (a : α) (s : Multiset α) : (a ::ₘ s).lcm = GCDMonoid.lcm a s.lcm :=
  fold_cons_left _ _ _ _

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru