comp_factorThruImage_eq_zero

Mathlib.CategoryTheory.Limits.Shapes.ZeroMorphisms

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#CategoryTheory.Limits.comp_factorThruImage_eq_zero

← MathLib Explorer

English

If f ≫ g = 0, then f ≫ factorThruImage g = 0.

Русский

Если f ∘ g = 0, то f ∘ (factorThroughImage g) = 0.

LaTeX

$$$\forall X,Y,Z:\, f:X\to Y,\ g:Y\to Z,\ HasImage g\Rightarrow (f\circ g=0)\Rightarrow f\circ factorThruImage g=0$$$

Lean4

theorem comp_factorThruImage_eq_zero {X Y Z : C} {f : X ⟶ Y} {g : Y ⟶ Z} [HasImage g] (h : f ≫ g = 0) :
    f ≫ factorThruImage g = 0 :=
  zero_of_comp_mono (image.ι g) <| by simp [h]

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru