imageZero'

Mathlib.CategoryTheory.Limits.Shapes.ZeroMorphisms

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#CategoryTheory.Limits.imageZero'

← MathLib Explorer

English

The identity morphisms commute with zero morphisms to yield zero.

Русский

Идентичности коммутируют с нулевыми морфизмами, образуя ноль.

LaTeX

$$$\forall f:\,\text{Id}_X \circ f = 0$$$

Lean4

/-- The image of a morphism which is equal to zero is the zero object. -/
def imageZero' {X Y : C} {f : X ⟶ Y} (h : f = 0) [HasImage f] : image f ≅ 0 :=
  image.eqToIso h ≪≫ imageZero

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru