isSplitMono_sigma_ι — Mathlib

English

Coprojections into a coproduct are split monos when zero morphisms exist.

Русский

Копродепервы в копроду являются разложимо-моном, если существуют нулевые морфизмы.

LaTeX

$$$IsSplitMono(\Sigma.ι f b)$$$

Lean4

/-- In the presence of zero morphisms, coprojections into a coproduct are (split) monomorphisms. -/
instance isSplitMono_sigma_ι {β : Type u'} [HasZeroMorphisms C] (f : β → C) [HasColimit (Discrete.functor f)] (b : β) :
    IsSplitMono (Sigma.ι f b) := by classical exact IsSplitMono.mk' { retraction := Sigma.desc <| Pi.single b (𝟙 _) }

Похожие утверждения